Один из углов полученных при пересечении двух прямых, равен 48 градусов. найдите остальные углы

При пересечении двух прямых образуется четыре угла, сумма которых равна 360°. Обозначим эти углы по часовой стрелке ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. Пусть ∠1 = 48°.

∠1 и ∠3 равны, так как являются вертикальными углами, тогда:

∠1 = ∠3 = 48°.

∠1 и ∠2 являются смежными углами (они имеют общую вершину и сторону, а другие их стороны являются продолжением друг друга). Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом:

∠1 + ∠2 = 180°.

Так как ∠1 = 48°, то:

48° + ∠2 = 180°;

∠2 = 180° - 48°;

∠2 = 132°.

∠2 и ∠4 равны, так как являются вертикальными углами, тогда:

∠2 = ∠4 = 132°.

Таким образом, при пересечении двух прямых образуются углы ∠1 = 48°, ∠2 = 132°, ∠3 = 48°, ∠4 = 132°.

Проверка:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°;

48° + 132° + 48° + 132° = 360°;

360° = 360°.

Ответ: ∠1 = 48°, ∠2 = 132°, ∠3 = 48°, ∠4 = 132°.