Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора АВ.

Для того, чтобы найти длину вектора AB мы применим следующие преобразования.

Нам известно из условия, что диагонали ромба ABCD равны 12 и 16.

Обозначим за O точку пересечения диагоналей и рассмотрим один из полученных прямоугольных треугольников AOB.

Угол AOB = 90°.

Точка пересечения делит диагонали на равные части, то есть AO = AC/2 = 12/2 = 6; BO = BD/2 = 16/2 = 8.

Для нахождения гипотенузы AB треугольника AOB мы применим теорему Пифагора.

с = √ (a^2 + b^2) = √ (6^2 + 8^2) = √ (36 + 64) = √100 = 10.