1) Сторона квадрата равна а см. Найти длину диагонали. 2) Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

1) Диагональ с двумя сторонами квадрата образует равнобедренный треугольник с прямым углом, в котором диагональ является гипотенузой.

Так, при стороне квадрата равной а см, то теорема Пифагора позволяет вычислить диагональ:

(a^2 + a^2) ^0,5 = a 2^0,5 (cм).

2) Диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов и точкой пересечения делится на две равные части. Так, сторона квадрата с двумя половинами диагоналей образует прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба является гипотенузой.

Если диагонали ромба - 14 см и 48 см, то по теореме Пифагора сторона ромба (по теореме Пифагора) равна

(7^2 + 24^2) ^0,5 = 25 (cм).