Докажите, что треугольник MOK равнобедренный, если известно, что угол 1 равен углу 2

Дано:

треугольник МОК,

угол ОМК = углу ОКМ.

Доказать, что треугольник MOK равнобедренный.

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольник МОК. Проведем ОР - перпендикуляр с вершины О на сторону МК;

2) Рассмотрим два прямоугольных треугольника МОР и ОРК. У них катет ОР - общий и угол ОМК = углу ОКМ. Следовательно по катету и острому углу треугольник МОР = треугольнику ОРК. Тогда МО = ОК. Значит треугольник МОК является равнобедренным. Что и требовалось доказать.