Треугольник ACD-равнобедренный с основанием AD. Точки M и K - середины сторон AC и CD соответственно, точка O лежит на стороне AD, причем (угол) AMO = (углу) DKO. Найдите (угол) OCD и (угол) COD, если (угол) ACD=44 (Градуса)

Дано:

Треугольник ACD - равнобедренный,

основание AD,

точка М середина стороны АС,

точка К середина стороны СD,

точка О принадлежит стороне АD,

угол AMO = углу DKO,

угол ACD = 44 градуса.

Найти градусные серы угла OCD и угла COD - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АМО и треугольник КDО. У них угол AMO = углу DKO, МА = КD, угол А = углу В, так как треугольник ACD равнобедренный. Тогда треугольник АМО = треугольник КDО по стороне и прилежащих углах. Значит АО = DО, то СО является медианой, высотой, и биссектрисой. Тогда угол OCD = 44 : 2 = 22 (градуса), угол COD = 90 градусов.

Ответ: 22 градуса; 90 градусов.