В равнобедренном ΔABC точка D - середина основания AC. На лучах AB и CB вне ΔABC отмечены точки M и N соответственно, так, что угол BDM равен углу BDN. Докажите, что ΔBDM=ΔBDN

Углы АВС и СВМ - смежные; угол СВМ=180-угол АВС

Углы АВС и АВN - смежные; угол АВN=180 - угол АВС

Тогда угол СBN=ABN

Рассмотрим треугольники BDM и BDN:

1) Угол CBN=ABN

2) BD - общая

3) угол BDM=BDN

Треугольники равны по стороне и двум прилежайшим к ней углам.