Периметр прямоугольника равен 48 а диагональ равна 2 корня из 74, найдите площадь прямоугольника.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. Р - периметр. S - площадь.

2. Р = 2 (АВ + АД) = 48 единиц измерения.

АВ + АД = 24 единицы измерения.

3. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АД символом "в".

4. Составляем уравнения:

а + в = 24;

а² + в² = (2√74) ² = 4 х 74 = 296;

5. Обе части первого уравнения возводим в квадрат:

(а + в) ² = 24²;

а² + 2 ав + в² = 576;

6. Из полученного уравнения вычитаем второе уравнение:

а² + 2 ав + в² - а² - в² = 280;

2 ав = 280;

ав = 140.

S = ав = 140 единиц измерения².