Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а основание-10 см. К боковым сторонам треугольника проведены биссектриссы. Найдите длину отрезка, концам которго являются основания биссектрис.

0
Ответы (1)
  1. 1) Пусть в треугольнике АВС АВ = ВС = 15 см, АС = 10 см. АК и СК1 - биссектрисы углов при основании, найти КК1.

    Треугольник КК1 В подобен треугольнику АВС. Докажем это. Треугольники АКК1 и СКК1 равны (АС - общая, углы < КАК1 = <К1 АС = <КСА = <К1 СК

    2) Пусть КК11 = х, тогда из подобия треугольников КК1 В и АВС следует: КК1 : АС = (АВ - АК) : КК1; х : (15 - х) = 10 : 15;

    х / (15 - х) = 2/3, откуда: 3 * х = 2 * (15 - х); 3 * х + 2 * х = 30; 5 * х = 30; х = 30/5 = 6 (см). Проверка: 6 / (15 - 6) = 10/15; 6/9 = 2/3.

    Ответ: 6 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
В параллелограмме ABCD, из вершины тупого угла B опустили высоту BE к стороне AD, причем AE=ED. Найдите площадь параллелограмма, если известно, что угол А=60 градусам и высота равна 3√3
Ответы (1)
Любые два равносторонних треугольника подобны. Верно или не верно.
Ответы (1)
Длина веревки, обвитой вокруг бревна, равна 1) 1,6 м; 2) 14,8 дм. Какова толщина бревна?
Ответы (1)
Периметр прямоугольника равен 84 см, одна из его сторон на 6 см больше другой. Вычислите площадь прямоугольника
Ответы (1)
Даны точки A (-10; 3), B (2; 9), C (3; 7). Докажите что треугольник ABC прямоугольный
Ответы (1)
Треугольник АВС, сторона АВ-6 см, синус угла А-0.3, синус угла С-0.6. Найти ВС?
Ответы (1)
В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, угол A равен 30, AB равен 22. Найдите AH.
Ответы (1)
Если прямая имеет с плоскостью две общие точки то она
Ответы (1)
Верно ли утверждение через любые 2 точки проходит не менее одной прямой
Ответы (1)
Даны векторы a (1; 2) b (1; 1) c (2; 4) d (2; 4) n (3; 4) НАйдите координаты следующих векторов 1) a+b 2) a-b 3) 2a 4) 3c 5) 2d 6) 2b 7) 3b 8) - 4n+c
Ответы (1)