Прямые a и b перпендикулярны одной и той же прямой c. Могут ли прямые a и b а) пересекаться б) быть скрещивающимися? Почему Вы так ответили, обоснуйте каждый ответ.

Прямая А никогда не будет пересекаться с прямой В, потому что они параллельны. Так как и прямая А и прямая В являются перпендикулярами к прямой С, то прямую С можно принимать за секущую, перпендикуляры образуют углы по 90 градусов, равные друг другу, а если соответственные углы равны при одной секущей, значит прямые параллельны. Прямые не могут быть скрещивающимися, так как они могут находится только по одну стороны плоскости. Прямые, параллельные друг другу никогда не будут скрещивающимися, так как они всегда лежат в одной плоскости.