В равнобедреном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана Ам. Найти Медину АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр тругольника АВМ равен 24 см

1. Периметр треугольника АВМ = АВ + ВМ + АМ = 24 см.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 32 см.

3. АВ = АС, так как как боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

4. ВМ = СМ, так как медиана АМ делит основание ВС пополам.

5. ВМ + СМ = ВС. ВС = 2 ВМ.

6. Во второй формуле заменяем ВС на АВ, АС на 2 ВМ:

2 АВ + 2 ВМ = 32 см. Делим это выражение на 2:

АВ + ВМ = 16 см. Подставляем в первую формулу:

16 + АМ = 24 см.

АМ = 24 - 16 = 8 см.

Ответ: длина медианы АМ равна 8 см.