Одна из сторон равнобедренного треугольника на 8 см меньше другой. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 44 см. (рассмотреть два случая)

Равнобедренным называется треугольник, в которого боковые стороны равны:

АВ = ВС.

Периметром треугольника является сумма длин его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

В первом случае, предположим, что боковые стороны на 8 см меньше чем основание.

Таким образом, выразим:

х - длина боковых сторон АВ и ВС;

х + 8 - длина основания АС;

х + х + х + 8 = 44;

х + х + х = 44 - 8;

3 х = 36;

х = 36 / 3 = 12;

АВ = ВС = 12 см;

АС = 12 + 8 = 20 см.

Во втором случае, предположим, что основание на 8 см меньше боковых сторон.

Исходя их этого, выразим:

х - длина основания АС;

х + 8 - длина боковых сторон АВ и ВС;

х + х + 8 + х + 8 = 44;

х + х + х = 44 - 8 - 8;

3 х = 28;

х = 28 / 3 = 9,3 см;

АС = 9,33 см;

АВ = ВС = 9,33 + 8 = 17,33 см.

Ответ: в первом случае АВ и ВС равны 12 см, АС равно 20 см; во втором случае АВ и ВС равны 17,33 см, АС равно 9,33 см.