1. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. 2 ... В треугольнике MNK К = 37°, M = 69°, NP - биссектриса треугольника. Докажите, что МР < РК. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Question

Жейла

Геометрия

22 января, 12:30

1. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. 2 ... В треугольнике MNK К = 37°, M = 69°, NP - биссектриса треугольника. Докажите, что МР < РК. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Карпова · Answer 1

1) Пусть равные стороны равны а, другая сторона - (а + 9), периметр р = 45;

Периметр р = а + а + (а + 9) = 3 * а + 9 = 45 см; 3 * а = 45 - 9 = 36 см; а = 36 см/3 = 12 см. Стороны: 12 см; 12 см; 21 см.

2) Рассмотрим треугольники MNP; PNK, в них < MNP = < PNK =
NP/sin69 = MP/sin40; MP = NP * sin40/sin69;

NP/sin37 = PK/sin40; PK = NP * sin40/sin37. MP/PK = sin37/sin69 < 1.

3. Стороны треугольника а; а; (а + 12); периметр р = а + а + а + 12 = 3 * а + 12 = 45; а = (45 - 12) / 3 = 11 (см).