Докажите равенство треугольников по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе этого угла

Дано:

треугольник АВС,

треугольник А1 В1 С,

угол А = углу А1,

биссектрисы AD = A1D1,

AC = A1C1.

Доказать, что треугольник АВС = А1 В1 С1.

Доказательство:

1) В треугольник АDС = треугольнику A1D1C1 по первому признаку равенства треугольников так, как угол DAC = углу D1A1C1 (угол DAC половина угла угла BAC, угол DAC = углуBAC : 2 = углу B1A1C1 : 2 = углуD1A1C1). AD = A1D1, АС = А1 С1 (по условию: AD = A1D1 - равные биссектрисы, AС = A1C1 - равные прилежащие стороны) Тогда угол С = углу С1;

2) треугольник ABC = треугольнику А1 В1 С1 по первому признаку равенства треугольников АС = А1 С1, угол А = углу А1 (по условию) угол С = углу С1.

Что и требовалось доказать.