В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см, высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите: а) основание; 2) косинус угла при основании

1. Обозначим вершины треугольника символами А, В, С. Н. АС - основание. ВН - высота. АВ и ВС

- боковые стороны.

2. Применяя теорему Пифагора, рассчитываем длину отрезка АН:

АН = √АВ^2 - ВН^2 = √15^2 - 12^2 = √225 - 144 = √81 = 9 см.

3. Косинус угла А = АН/АВ = 9 : 15 = 0,6.

4. Так как высота, проведённая к основанию, является медианой и делит его на две равные

части, вычисляем длину основания АС:

АС = АН х 2 = 9 х 2 = 18 см.

Ответ: косинус угла А = 0,6, длина основания АС 18 см.