1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) Площадь квадрата равна половине квадрата его диагоналей. 2) Медиана делит треугольник на два треугольника, имеющих равные площади. 3) Квадрат - правильный четырехугольник. 4) Площадь треугольника равна половине произведения его смежных сторон на синус угла между ними. 5) Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые

Верные утверждения: 1, 3, 4, 5.

Утверждение 2 не верно. Если вспомнить формулу Герона (нахождение площади треугольника по трём сторонам), то все три стороны в полученных треугольниках должны быть равны. Стороны треугольников, полученные из стороны, к которой проведена медиана, будут равны по определению медианы. Медиана будет общей стороной данных треугольников. А вот третьи стороны равны не будут, если только изначально не дан равнобедренный (или равносторонний) треугольник, где медиана проведена к основанию.