Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллепипида, высота которого равна 12 см, а стороны основания 8 см и 6 см.

Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого равна высоте параллелепипеда, вторая - диагонали основания.

Зная стороны основания, диагональ можем найти по теореме Пифагора:

d² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²;

d = 10 см.

Площадь диагонального сечения равна произведению диагонали основания на высоту параллелепипеда:

S_сеч = h * d = 12 * 10 = 120 см².