23 января, 18:23

высота цилиндра равна 5 а радиус основания равен 26 площадь сечения цилиндра плоскостью проходящей параллельно оси цилиндра равна 100 найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра

+3
Ответы (1)
  1. 23 января, 19:27
    0
    Так как цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг своей стороны, то и сечение, параллельное его оси, так же является прямоугольником. Обозначим его АВСД. Сторона АВ равна высоте цилиндра и составляет 5 см.

    Так как площадь прямоугольника равна произведению длины его на ширину:

    S = АВ • ВС;

    ВС = S / АВ;

    ВС = 100 / 5 = 20 см.

    Рассмотрим основание цилиндра. Точка О есть центром основания, отрезки ВО и ОС - радиусами, отрезок ВС - плоскостью, пересекающей цилиндр.

    Треугольник ∆ВОС является равнобедренным, а высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных.

    Высота треугольника ВН и является расстоянием между плоскостью и осью.

    Для вычисления её длины, возьмем к примеру, треугольник ∆ВОН.

    ВН = НС = ВС / 2;

    ВН = НС = 20 / 2 = 10 см.

    Применим теорему Пифагора:

    ВО² = ОН² + ВН²;

    ОН² = ВО² - ВН²;

    ОН² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576;

    ОН = √576 = 24 см.

    Ответ: расстояния от плоскости до оси равно 24 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)