высота цилиндра равна 5 а радиус основания равен 26 площадь сечения цилиндра плоскостью проходящей параллельно оси цилиндра равна 100 найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра

Так как цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг своей стороны, то и сечение, параллельное его оси, так же является прямоугольником. Обозначим его АВСД. Сторона АВ равна высоте цилиндра и составляет 5 см.

Так как площадь прямоугольника равна произведению длины его на ширину:

S = АВ • ВС;

ВС = S / АВ;

ВС = 100 / 5 = 20 см.

Рассмотрим основание цилиндра. Точка О есть центром основания, отрезки ВО и ОС - радиусами, отрезок ВС - плоскостью, пересекающей цилиндр.

Треугольник ∆ВОС является равнобедренным, а высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных.

Высота треугольника ВН и является расстоянием между плоскостью и осью.

Для вычисления её длины, возьмем к примеру, треугольник ∆ВОН.

ВН = НС = ВС / 2;

ВН = НС = 20 / 2 = 10 см.

Применим теорему Пифагора:

ВО² = ОН² + ВН²;

ОН² = ВО² - ВН²;

ОН² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576;

ОН = √576 = 24 см.

Ответ: расстояния от плоскости до оси равно 24 см.