Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD так, что угол COD = 70 градусов а градусные меры BOD и AOC относятся как 2 : 3 соответственно. Чему может быть равна градусная мера угла AOC?

Градусная мера развёрнутого угла равна 180°:

∠ AOB = 180°.

Значит, сумма углов AOC, COD и DOB равна 180°:

∠ AOC + ∠ COD + ∠ DOB = 180°;

Решим задачу с помощью уравнения, где:

2 х - ∠ BOD;

3x - ∠ AOC;

Составим и решим уравнение:

∠ AOC + ∠ COD + ∠ DOB = 180°;

3 х + 70 + 2 х = 180;

5 х + 70 = 180;

5 х = 180 - 70;

5 х = 110;

х = 110 / 5;

х = 22;

3 х = 3 * 22 = 66° - угол АОС.

Ответ: 66°