Найдите диагонали, если площядь ромба 12 см, если диагонали ромба пропорциональны числам 2 и 3.

1. Вершины ромба А, В, С, D. АС и ВD - диагонали.

2. По условию задачи длины диагоналей относятся как 2 : 3. То есть ВD : АС = 2 : 3.

Следовательно, ВD = 2 АС/3.

3. Вычисляем длину диагоналей. Для расчета используем формулу площади (S) ромба:

S = АС х ВD/2.

АС х ВD/2 = 12.

АС х ВD = 24;

Заменяем в этом выражении ВD на 2 АС/3:

АС х 2 АС/3 = 24.

2 АС² = 72.

АС² = 36.

АС = 6 сантиметров.

ВD = 2 АС/3 = 2 х 6/3 = 4 сантиметра.

Ответ: диагональ АС равна 6 сантиметров, диагональ ВD равна 4 сантиметра.