Р (периметр) ромба = 32 см, а один из его углов 60 градусов. Найдите длину диагонали, противолежащей этому углу.

1. Вершины ромба А, В, С, Д. ∠А = 60°. ВД - диагональ. Р - периметр.

2. Длина каждой стороны ромба равна Р: 4 = 32 : 4 = 8 сантиметров.

3. ∠А + ∠В = 180°.

∠В = 180° - 60° = 120°.

4. Диагональ ромба выполняет еще и функции биссектрисы угла, из которого проведена.

Следовательно, ∠АВД = 120° : 2 = 60°.

5. ∠АДВ = 180 - ∠АВД - ∠А = 180 - 60° - 60° = 60°.

6. В треугольнике АВД углы равны. Следовательно, его стороны также равны:

ВД = АВ = АД = 8 сантиметров.

Ответ: диагональ ВД = 8 сантиметров.