Найдите периметр ромба, если один из углов ромба равен 60*, а диагональ, противолежащая этому углу, равна 11 см

Найдем длину стороны данного ромба.

Обозначим ее через х.

Рассмотрим равнобедренный треугольник, котором боковыми сторонами являются две стороны ромба образующие угол 60°, а основанием служит диагональ ромба, равная 11 см.

Используя теорему косинусов, можем записать следующее уравнение:

х^2 + х^2 - 2 х^2 * cos (60°) = 11^2.

Решая данное уравнение, получаем:

2 х^2 - 2 х^2 * cos (60°) = 121;

2 х^2 - 2 х^2 * (1/2) = 121;

2 х^2 - х^2 = 121;

х^2 = 121;

х^2 = 11^2.

х = 11 см.

Зная длину стороны ромба, находим его периметр:

4 * 11 = 44 см.

Ответ: периметр ромба равна 44 см.