Прямая а пересекает отрезок ВС в середине. докажите, что точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а.

Для доказательства нам достаточно вспомнить определение середины отрезка. Серединой любого отрезка называется точка, равноудаленная от каждого из его концов, то есть делящая имеющийся отрезок на две равные части. Если прямая а пересекает отрезок ВС в середине, то точки В и С будут равноудалены от точки пересечения по определению. Если же прямая а пересекает отрезок ВС под прямым углом, то точки В и С будут к тому же и равноудалены от любой другой точки на прямой а.