Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
19 сентября, 07:40

Как док-ть второй признак = треугольников

+1
Ответы (1)
  1. 19 сентября, 08:55
    0
    Второй признак равенства треугольнков: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

    Дано: треугольник АВС, треугольник А1 В1 С1, АВ = А1 В1, угол САВ = углу С1 А1 В1, угол СВА = углу С1 В1 А1.

    Доказать: треугольник АВС = треугольнику А1 В1 С1.

    Доказательство: Пусть у нас есть треугольник АВ2 С2 равный треугольнику А1 В1 С1. Наложим стороны треугольников АВ и АВ2 так, чтобы вершины С и С2 оказались на одной полуплоскости. Так как АВ = АВ2, то вершины В и В2 совпадают. Так как угол САВ = углу С1 А1 В1 = углу С2 АВ2, то лучи АС и АС2 совпадут. Соответственно, из равенства углов АВС и АВ2 С2 следует, что лучи ВС и В2 С2 совпадают. Если совпадают лучи, то совпадают точки из пересечения С и С2. Значит треугольники АВС и АВ2 С2 полностью совпадают. Отсюда следует, что и треугольники АВС и А1 В1 С1 равны.

    Теорема доказана.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Как док-ть второй признак = треугольников ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказать первый признак). 2. Неравенство треугольников.
Ответы (1)
Периметры подобных треугольников относятся как 7: 5, а сумма меньших сторон треугольников равна 36 сантиметров. Найдите стороны треугольников, если стороны одного из них относятся как 3: 7: 8
Ответы (1)
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, значит: 1) Треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников 2) треугольники подобные по третьему признаку подобия треугольников 3) такие
Ответы (1)
Выберите номера неверных высказываний: 1) треугольники подобны, если углы одного равны углам другого треугольника; 2) если соответственные стороны подобных треугольников относятся как 3:5, то площади этих треугольников относятся как 3:5;
Ответы (1)
1) для доказательства равенства треугольников ABC и MKH достаточно доказать, что: А) AC=MH Б) C=H В) BC=HK 2) Чтобы доказать равенства раносторонних треугольников ABC и MHK, достаточно доказать, что: а) A=M б) AB=MH в) Pabc=
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Геометрия » Как док-ть второй признак = треугольников
Регистрация Забыл пароль