В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB=8√5, AC=8. найти tg A

В прямоугольном треугольнике тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

В треугольнике АВС тангенсом угла А будет отношение катета ВС к катету АС:

tgА = ВC/АC.

Найдем длину катета ВС по теореме Пифагора:

ВС = √ (АВ^2 - AC^2);

ВС = √ ((8√5) ^2 - 8^2) = √ (64*5 - 64) = √ (320 - 64) = √256 = 16 (условных единиц).

Тогда: tgА = 16/8 = 2.

Ответ: tgА = 2.