В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите велечины углов треугольнника.

Итак, мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. А сумма углов треугольника равна 180°. Будем решать алгебраическим способом

Для удобства, назовем треугольник ABC, а бОльшим будем угол A.

Пусть угол В = х. Тогда угол С = х, а угол А равен 3 х (в три раза больше). Их сумма равна х+х+3 х. А по теореме суммы углов треугольника 180°.

Составим уравнение

х+х+3 х=180

5 х = 180

х = 180:5

х = 36

Значит, угол В (при основании) равен 36°, угол С (тоже при основании) тоже равен 36°, а угол А = 36°*3 = 108°

Ответ: углы треугольника равны 36°, 36° и 108°