26 августа, 13:38

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите велечины углов треугольнника.

0
Ответы (1)
  1. 26 августа, 15:05
    0
    Итак, мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. А сумма углов треугольника равна 180°. Будем решать алгебраическим способом

    Для удобства, назовем треугольник ABC, а бОльшим будем угол A.

    Пусть угол В = х. Тогда угол С = х, а угол А равен 3 х (в три раза больше). Их сумма равна х+х+3 х. А по теореме суммы углов треугольника 180°.

    Составим уравнение

    х+х+3 х=180

    5 х = 180

    х = 180:5

    х = 36

    Значит, угол В (при основании) равен 36°, угол С (тоже при основании) тоже равен 36°, а угол А = 36°*3 = 108°

    Ответ: углы треугольника равны 36°, 36° и 108°
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)