В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АД перпендикулярны и имеют одинаковую длину равную 168. Найдите стороны треугольника АВС

Обозначим пересечение AD и BE точкой О. Тогда в треугольнике ABD, BО будет высотой, и ADB - равнобедренный, AB=BD=DC, 2AB=BC. Так как биссектриса делит AC как как отношение AB/BC, то AC=3AE. Проведем через вершину B прямую, параллельную AC до пересечения с продолжением AD, точку пересечения обозначим как М. Тогда BM=AC (т. к ABMC - параллелограмм). И AOE и BOM подобны (AOE=BOM=90, EAO=AMD, как углы при параллельных прямых). И BM/AE=3, и BO/OE=3, OE=42. AE=sqrt (AO^2+OE^2) = 42 корней из 5, АС=3*42 корней5=126 корней5, AB = 42 корня из 13, ВС=2 АВ=84 корней из 13