В равнобедренной трапеции диагонали являются биссектрисами ее тупых углов. найдите периметр трапеции, если длинны оснований равны 5 см и 8 см

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. АС и ВД - диагонали. Меньшее основание ВС = 5 см. Большее

основание АД = 8 см.

2. ∠АСВ = ∠АСД, так как биссектриса АС делит ∠С на два одинаковых по величине угла.

3. ∠АСВ = ∠САД, как углы при параллельных прямых (основаниях трапеции) ВС и АД и

пересекающей их диагональю АС.

Следовательно, ∠САД = ∠АСД. Треугольник АСД равнобедренный. СД = АД = 8 см.

4. Суммарная длина боковых сторон и оснований трапеции (периметр) равна АВ + СД + ВС + АД

= 8 + 8 + 5 + 8 = 29 см.