Вычислите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание - 10 см.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

В задаче нам дан равнобедренный треугольник АВС, где АВ = ВС = 13 см - боковые стороны, АС = 10 см - основание треугольника.

Высота ВD, опущенная из вершины В на основание, делит его на два равных отрезка:

AD = DC = 10 : 2 = 5 см.

Найдем высоту BD по теореме Пифагора:

ВD 2 + AD 2 = AB ²;.

BD 2 = AB 2 - AD ²;

BD 2 = 13 2 - 5 ² = (13 - 5) * (13 + 5) = 8 * 18 = 8 * 2 * 9;

BD = √ (16 * 9);

Найдем площадь треугольника:

S = ½ * 10 * 12 = 60 см 2.