Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64 градуса. Найдите угол ОМР

Дано:

прямоугольник МНКР,

МК и НР - диагонали,

точка О - точка пересечения диагоналей МК и НР,

угол МОН = 64 градусам.

Найти градусную меру угла ОМР - ?

Решение:

1. Рассмотрим треугольник НОМ. Он является равнобедренным так, как диагонали прямоугольника равны меду собой и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно угол ОНМ = углу ОМН = (180 - 64) : 2 = 116 : 2 = 58 (градусов).

2. Рассмотрим треугольник МОР. Он тоже является равнобедренным. Угол М = 90 градусов, тогда угол ОМР = 90 - 58 = 32 (градуса).

Ответ: 32 градуса.