Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. найдите периметр ромба

Из математики мы знаем, что ромб - параллелограмм с равными сторонами.

Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон. То есть нам нужно найти значение хотя бы одной стороны ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то есть пересекаясь создают угол в 90 градусов и в точке пересечения делятся по полам. В таком случае ромб можно разделить на 4 равных прямоугольных треугольника где катетами такого треугольника будут служить диагонали нашего ромба, а значения этих катетов будет равно половине значения диагоналей ромба.

Значит:

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a=16/2=8 см и b=30/2=15 см.

Из теоремы Пифагора и мы можем найти значения гипотенузы такого треугольника, где гипотенуза и будет являться стороной ромба.

c^2=a^2+b^2=8^2+15^2=64+225=289

c=√289=17 см

Значит наш ромб имеет сторону равную 17 см. Тогда его периметр равен:

P=4*c=4*17=68 см

Ответ: периметр ромба 68 см.