в равнобокой трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона равна 1 м. угол меду ними 60 градусов. найти меньшее основание

Равнобедренной является трапеция, в которой боковые стороны равны: АВ = СД. Таким образом, АН = КД.

Проведем две высоты ВН и СК.

Так как отрезок большего основания, расположенный между двумя основаниями, равен длине меньшего основания НК = ВС, то:

ВС = АД - АН - КД.

Вычислим длину отрезка АН. Рассмотрим треугольник ΔАВН.

Для вычисления воспользуемся теоремой косинусов, согласно которой косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

АН = АВ · cos A;

cos 60º = 1 / 2;

АН = 1 · 1 / 2 = 0,5 м.

ВС = 2,7 - 0,5 - 0,5 = 1,7 м.

Ответ: длина меньшего основания равна 1,7 м.