Угол при основании равнобокой трапеции равен 45 градусов боковая сторона 8 см меньшее основание 10 см чему равна средняя линия трапеции

Мысленно проведем высоту к большему основанию нашей трапеции.

Мы получим прямоугольный треугольник одним из острых углов которого, согласно условию задачи, угол в 45°. Определим второй острый угол:

90 - 45 = 45.

То есть треугольник равнобедренный.

Определим, какой длины будет катет в нем, зная, что гипотенуза составляет 8 см:

8 * √2/2 = 4√2.

Тогда длина второго основания будет равняться:

10 + 2 * 4√2 = 10 + 8√2.

Определим длину средней линии:

(10 + 10 + 8√2) : 2 = 10 + 4√2.

Ответ: 10 + 4√2 см.