Сумма углов треугольника равна 180∘. Каким будет треугольник, если его углы относятся как 1:2:6?

Пусть АВС - треугольник. угол А: угол В: угол С = 1:2:6.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда угол А = х, угол В = 2 х, угол С = 6 х.

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

х + 2 х + 6 х = 180;

9 х = 180;

х = 180/9;

х = 20.

Угол А = х = 20 градусов, угол В = 2 х = 2*20 = 40 градусов, угол С = 6 х = 6*20 = 120 градусов.

Так как угол С больше 90 градусов, то треугольник АВС - тупоугольный.

Ответ: АВС - тупоугольный треугольник.