У треугольника КМР сторона КМ равна 9 см, угол М=45° градусов, угол А=75°. найдмте КР.

Для начала найдем величину угла Р.

Обозначим ее через x.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что угол М равен 45°, а угол А составляет 75°.

Так как сумма всех трех углов любого треугольника всегда составляет 180°, можем составить следующее уравнение:

х + 45 + 75 = 180,

решая которое, получаем:

х + 120 = 180;

х = 180 - 120;

х = 60°.

Теперь применяя теорему синусов, получаем следующее соотношение:

|KP| / sin (∠M) = |KM| / sin (∠P),

откуда следует:

|KP| = |KM| * sin (∠M) / sin (∠P) = 9 * sin (45°) / sin (60°) = 9 * (√2/2) / sin (√3/2) = 9 * √2 / √3 = 9 * √2 * √3 / (√3 * √3) = 9 * √6 / 3 = 3√6 см.

Ответ: 3√6 см.