1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров треугольников AOB и AOD.

1. Смежные стороны АВ = 10 см, ВС = 15 см.

2. Сумма сторон треугольника АОВ = АВ + ВО + АО.

3. Сумма сторон треугольника АОД = АД + АО + ОД.

4. Противоположные стороны параллелограмма ВС = АД = 15 см. ВО = ОД, так как диагонали

пересекаясь, делятся на два равных отрезка.

5. Заменив во втором выражении ОД на ВО, вычисляем разность периметров треугольника АОД

и АОВ:

(АД + АО + ВО) - (АВ + ВО + АО) = 15 - 10 = 5 см.

Ответ: периметр треугольника АОД больше периметра треугольника АОВ на 5 см.