в параллелограмме ABCD диагонали пересекаютя в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров треугольника AOB и треугольника AOD.

1. АВ - 10 см. АД = 15 см.

2. Суммарная длина всех сторон треугольника АОВ (периметр) = АВ + ВО + АО.

3. Суммарная длина всех сторон треугольника АОД (периметр) = АД + ДО + АО.

4. ВО = ДО, так как диагонали ВД и АС точкой пересечения О делятся на два равных отрезка.

Учитывая это, рассчитываем разность периметров указанных треугольников:

Разность периметров треугольников АОД и АОВ = 15 + ВО + АО - 10 - ВО - АО = 5 см.

Ответ: разность периметров треугольников АОД и АОВ равна 5 см.