В прямоугольнике смежные стороны относятся как 12:5, а его диагональ равна 26 см. Чему равна меньшая сторона прямоугольника

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. ВД = 26 сантиметров.

2. По условию задачи отношение сторон прямоугольника 12 : 5. Допустим, АД: АВ = 12 : 5.

Следовательно, АД = 12 АВ/5 сантиметров.

3. АВ² + АД² = ВД² (по теореме Пифагора).

4. Подставляем в это выражение 12 АВ/5 вместо АД:

АВ² + (12 АВ/5) ² = 676.

АВ² + 144 АВ²/25 = 676.

169 АВ²/25 = 676.

АВ² = 25 х 4 = 100.

АВ = √100 = 10 сантиметров.

АД = 12 х 10/5 = 24 сантиметра.

Ответ: АВ = 10 сантиметров - меньшая сторона.