В параллелограмме меньшая сторона равна 6, меньшая диагональ равна 5, высота, опущенная на большую сторону, равна 3. Найдите площадь параллелограмма

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на висоту:

S = а ∙ h, где

а - основание ВС;

h - высота, опущенная к этому основанию;

S - площадь параллелограмма.

Для того чтобы найти длину основания АD, нужно найти длину отрезков АН и НD.

Рассмотрим треугольник ΔАВН.

Данный треугольник есть прямоугольным. Для вычисления катета АН воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВН² + АН²;

АН² = АВ² - ВН²;

АН² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27;

АН = √27 ≈ 5,2.

Рассмотрим треугольник ΔВНD.

ВD² = ВН² + НD²;

НD² = ВD² - ВН²;

НD² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16;

НD = √16 = 4;

АD = АН + НD;

АD = 5,2 + 4 = 9,2 см.

S = АD · ВН;

S = 9,2 ∙ 3 = 27,6 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 27,6 см².