Стороны треугольника 3 см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы вычислить меньшую сторону подобного треугольника, нужно вычислить коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия называется число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

k = А₁В₁ / АВ;

k = В₁С₁ / ВС;

k = А₁С₁ / АС.

Для этого найдем коэффициент подобия через большие стороны данных треугольников:

k = 28 / 7 = 4.

Так как коэффициент подобия равен 4, то:

В₁С₁ = ВС · k;

В₁С₁ = 6 ∙ 4 = 24 см;

А₁С₁ = АС · k;

А₁С₁ = 3 · 4 = 12 см.

Ответ: длина меньшей стороны треугольника равна 12 см.