Найдите градусную меру угла АСО, если луч СА касается окружности с центром в точке О, а градусная мера меньшей дуги этой окружности, заключенной внутри угла АСО, равна 50 градусов.

Касательная к окружности образует с радиусом угол равный 90 градусов, значит треугольник

АОC - прямоугольный.

Угол СОА центральный. Он равен градусной мере дуги, заключенной между его сторонами,

то есть < COA = 50°.

Сумма двух острых углов, если третий равен 90 градусов, равна 90°, значит

< ACO = 90° - 50° = 40°.