Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 градусов. Найдите угол между гипотенузой и медианой, проведенной из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах

1. Вершины треугольника А, В, С. ∠С = 90°. ∠А = 47°. СК - медиана. ∠АКС - угол между

гипотенузой и медианой.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, длина медианы, проведенной из вершины

прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. То есть СК = 1/2 АВ.

3. Медиана делит гипотенузу на два одинаковых по длине отрезка АК и ВК. Следовательно,

АК = СК, то есть треугольник АСК - равнобедренный.

4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠САК = ∠АСК = 47°.

5. Вычисляем градусную меру искомого ∠АКС:

∠АКС = 180° - (∠САК + ∠АСК) = 180° - (47° + 47°) = 86°.

Ответ: ∠АКС = 86°.