Треугольники ABC и MNK подобны. AB=2 см, BC=4 см, AC=5 см, MK=10 см. Найдите периметр треугольника MNK

Отношение соответственных сторон подобных треугольников называется коэффициентом подобия - он показывает во сколько раз сторона одного треугольника больше соответственной стороны другого. Найдём коэффициент подобия:

k = MK / AС = 10 / 5 = 2.

Найдём неизвестные стороны треугольника MNK, умножив соответственные стороны треугольника АВС на коэффициент подобия:

MN = AB * 2 = 2 * 2 = 4 см;

NK = BC * 2 = 4 * 2 = 8 см.

Найдём периметр треугольника MNK, сложив его стороны:

Р = MK + MN + NK = 10 + 4 + 8 = 22 см.

Ответ: 22 см