Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Периметр треугольника ABC равен 6,75 см. В треугольнике A1B1C1 A1B1 = 6 см. B1C1 = 9 см A1C1 = 12 см. Найдите стороны треугольника ABC

Дано:

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны,

Р ABC = 6,75 сантиметров

A1B1 = 6 сантиметров,

B1C1 = 9 сантиметров,

A1C1 = 12 сантиметров.

Найти стороны треугольника ABC: АВ, ВС, АС - ?

Решение:

1. Рассмотрим подобные треугольники ABC и A1B1C1.

Р A1B1C1 = 6 + 9 + 12;

Р A1B1C1 = 27 сантиметров.

2. Р A1B1C1 / Р ABC = к;

27/6,75 = 4;

к = 4.

3. ВС = В1 С1/к = 9/4 = 2,25 сантиметров;

АС = А1 С1/к = 12/4 = 3 сантиметра;

АВ = А1 В1/к = 6/4 = 1,5 сантиметра.

Ответ: 2,25 сантиметров; 3 сантиметра; 1,5 сантиметра.