Как найти величину углов в параллелограмме если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол 35 градусов

Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Обозначим биссектрису буквами АК. Решим задачу с помощью уравнения. Выразим угол ВАК через х°.

Сумма любых соседних углов в параллелограмме равна 180°, значит:

∠ В = 180° - ∠ А = 180° - 2 х;

Сумма всех углов в треугольнике тоже равна 180°, составим уравнение:

∠ В + ∠ ВАК + ∠ АКВ = 180°;

(180 - 2 х) + х + 35 = 180;

180 - 2 х + х + 35 = 180;

215 - х = 180;

х = 35°;

∠ А = 2 х = 35 * 2 = 70°;

∠ В = 180° - ∠ А = 180° - 70° = 110°.

Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°