Дано Треуг ABC-равносторонний? Угол B=45 градусов N-Высота из точки А в сторону ВС BN=8 cm NC-6 cm Найти:Sabc и AC (основание)

В данном равнобедренном треугольнике АВС угол В = 45°, а высота СН из угла А на сторону ВС, является катетом АН прямоугольного треугольника АНВ;

Треугольник АНВ является равнобедренным треугольником, так как, угол В = 45° по условию задания, угол АНВ = 90°, образован высотой АН, а значит третий угол ВАН = 45°, то есть 180° - 90° - 45° = 45°.

Сторона АН = ВН = 8 см, как стороны равнобедренного треугольника;

АС является гипотенузой треугольника АНС и равна √ (АН^2 + НС^2) = 10 см;

Площадь по формуле Герона, где р = 1/2 Р = 10 см;

S = √19 * (19 - 10) (19 - 14) (19 - 14) = 65 см^2.

Ответ: АС = 10 см; S = 65 см^2.