Площадь прямоугольного треуг. равна 54 см ... кв. а катеты треуг. подобного данному относятся как 3:4 найдите периметр данного треуг.

Согласно условию задания треугольники подобны, а это значит, что и у нашего треугольника катеты будут относиться как 3 к 4.

Определим значение меньшего катета через математическое выражение 3 а.

Тогда, согласно условию этой задачи, значение второго катета возможно будет записать в виде 4 а.

Раз известно, что его площадь равна 54, то запишем уравнение и найдем его катеты:

3 а * 4 а = 54 * 2;

а² = 9;

а₁ = 3;

а₂ = - 3 (не подходит).

Определим периметр:

3 * 3 + 4 * 3 + √ (9² + 12²) = 9 + 12 + 15 = 36.

Ответ: 36 см.