1. В треугольнике ABC угол A равен 17 градусов, угол B равен 23 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН. 2. В треугольнике ABC угол A равен 20 градусов, угол B равен 36 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН.

Question

Ян Никитин

Геометрия

9 ноября, 17:44

1. В треугольнике ABC угол A равен 17 градусов, угол B равен 23 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН. 2. В треугольнике ABC угол A равен 20 градусов, угол B равен 36 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Рябова · Answer 1

1. Так как в треугольнике ABC проведена высота CH (высотой треугольника, проведённой из вершины, является перпендикуляр, опущенный из этой вершины на противоположную сторону), следовательно у нас образуются два треугольника - AHC, BHC.

В треугольнике AHC угол A = 17°, угол H = 90° (высота - перпендикуляр образуют прямой угол), следовательно угол ACH = C = 73° (180 - 90 - 17 = 73°).

В треугольнике BCH, угол BCH = 67° (180 - 90 - 23 = 67°).

Разность углов ACH - BCH = 73 - 67 = 6°.

2. Так как в треугольнике ABC проведена высота CH (высотой треугольника, проведённой из вершины, является перпендикуляр, опущенный из этой вершины на противоположную сторону), следовательно у нас образуются два треугольника - AHC, BHC.

В треугольнике AHC угол A = 20°, угол H = 90° (высота - перпендикуляр образуют прямой угол), следовательно угол ACH = C = 70° (180 - 90 - 20 = 70°).

В треугольнике BCH, угол BCH = 54 ° (180 - 90 - 36 = 54°).

Разность углов ACH - BCH = 70 - 54 = 16°.