Сумма трёх неразвернутых углов, образуемых при пересечении двух, на 280 градусов больше четвёртого угла. Найдите эти 4 угла

1. Обозначим четвёртый угол через х.

2. Определим сумму трёх неразвёрнутых углов:

х + 280˚.

3. Составим и решим уравнение:

х + х + 280˚ = 360˚;

2 х + 280˚ = 360˚;

2 х = 360˚ - 280˚;

2 х = 80˚;

х = 80˚ : 2;

х = 40˚.

4. Четвёртый угол равен 40˚.

5. Поскольку при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, тогда углы первой пары будут равны по 40˚. Найдём вторую пару вертикальных углов 180˚ - 40˚ = 140˚, то есть каждый угол второй пары равен по 140˚.

Ответ: углы при пересечении двух прямых равны 40˚, 140˚, 40˚, 140˚.