Докажите что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон

Доказательство.

1. По определению, ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

2. Ромб обладает всеми свойствами параллелограмма, в частности: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3. Следовательно, диагонали ромба разделяют ромб на четыре треугольника, у которых все стороны равны соответственно, значит, и треугольники равны. А у равных треугольников, очевидно, и высоты равны, что и потребовалось доказать.