Радиус основания конуса равен 9 дм, а площадь его осевого сечения равна 117 дм ². Найти объём конуса

Площадь осевого сечения конуса равна половине произведения диаметра его основания на высоту: Sсеч=0,5*2r*H=r*H. Отсюда можем найти высоту Н:

Н=Sсеч/r=117/9=13 дм.

Объем конуса равен трети произведения площади основания Sосн на высоту H: V = (1/3) * Sосн*H = (1/3) * pi*r^2*H = (1/3) * pi*9^2*13 = (1/3) * pi*81*13=351*pi, что приблизительно равно 1102,698 дм2.